设x1、x2∈R，则“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1x2＞1”的（ ）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．不充分不必要
题型：奉贤区模拟难度：来源：
设x1、x2∈R，则“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1x2＞1”的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．不充分不必要 |
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答案
若“x1＞1且x2＞1”成立，则有“x1+x2＞2且x1x2＞1”成立
反之，当“x1+x2＞2且x1x2＞1”成立，不一定有“x1＞1且x2＞1”成立，
例如x1=10，x2=1满足“x1+x2＞2且x1x2＞1”不满足“x1＞1且x2＞1”
所以“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1x2＞1”的充分不必要条件
故选A． |
举一反三
若p：lg（x-1）＜0，q：|1-x|＜2，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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直线2（m+1）x+（m-3）y+7-5m=0与直线（m-3）x+2y-5=0垂直的充要条件是（ ）| A．m=-2 | B．m=3 | C．m=-1或m=3 | D．m=3或m=-2 |
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在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的（ ）| A．充要条件 | B．2充分部必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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命题A：|x-1|＜3，命题B：（x+2）（x-5）＜0；则A是B的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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已知p：A={x题型：x-a|＜4}；q：{x|（x-2）（3-x）＞0}，且非p是非q的充分条件，则a的取值范围为（ ）| A．-1＜a＜6 | B．-1≤a≤6 | C．a＜-1或a＞6 | D．a≤-1或a≥6 |
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