在△ABC中,已知sinA=2sinBcosC,且sinB=35,则sinA的值为______.
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在△ABC中,已知sinA=2sinBcosC,且sinB=35,则sinA的值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
在△ABC中,已知sinA=2sinBcosC,且
sinB=
3
5
,则sinA的值为______.
答案
在△ABC中,∵sinA=2sinBcosC,由正余弦定理可知 a=2b
a
2
+b
2
-c
2
2ab
,从而得到b
2
=c
2
,即b=c,也就是B=C,由sinB=
3
5
可以求得cosB=
4
5
,∴sinA=sin(B+C)=sin2B=2sinBcosB=
24
25
.
∴sinA=
24
25
举一反三
若α的终边过点(-3,-2),则( )
A.sinαtanα>0
B.cosαtanα>0
C.sinαcosα>0
D.sinαcosα<0
题型:不详
难度:
|
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已知0≤2x≤2π,则使根号下
1-sin
2
x
=cos2x成立的x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在△ABC中,若
sinA+cosA=
1
5
,则2sinA+cosA
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知a∈(π,
3π
2
),cosα=-
5
5
,tan2α=( )
A.
4
3
B.
-
4
3
C.-2
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
α∈(
3π
2
,2π),cotα=-2,则sinα
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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