已知0≤2x≤2π，则使根号下1-sin 2x=cos2x成立的x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知0≤2x≤2π，则使根号下

1-sin 2x

=cos2x成立的x的取值范围是______．

答案

1-sin 2x

=cos2x变形得：|cosx|=2cos²x-1，
∴2cos²x-1=cosx或2cos²x-1=-cosx，且2cos²x-1≥0，
解得：cosx=-

1

2

（舍去），cosx=1或cosx=

1

2

（舍去），cosx=-1，
∵0≤2x≤2π，∴0≤x≤π，
∴x=0或x=π，
则能使式子成立x的范围是{0，π}．
故答案为：{0，π}