若tanα=2,则11-sinα+11+sinα=______.
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若tanα=2,则11-sinα+11+sinα=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若tanα=2,则
1
1-sinα
+
1
1+sinα
=______.
答案
∵
1
1-sinα
+
1
1+sinα
=
1+sinα+1-sinα
1
-sin
2
α
=
2
cos
2
α
=
2sin
2
α+
2cos
2
α
cos
2
α
=2tan
2
α+2,
把tanα=2代入可得
1
1-sinα
+
1
1+sinα
=2tan
2
α+2=10,
故答案为10.
举一反三
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x
(Ⅰ)求
f(
π
4
)
的值;
(Ⅱ)设α∈(0,π),
f(
α
2
)=
2
2
,求sinα的值、
题型:解答题
难度:一般
|
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已知在锐角△ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且
tanB=
3
ac
a
2
+
c
2
-
b
2
,
(1)求∠B;(2)求函数
f(x)=sinx+2sinBcosx,(x∈[0,
π
2
])
的最小值及单调递减区间.
题型:朝阳区二模
难度:
|
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若|sinθ|=
1
5
,
9π
2
<θ<5π,则tanθ等于( )
A.
6
12
B.-
2
6
C.
-
6
12
D.
2
6
题型:单选题
难度:简单
|
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已知α,β为锐角,
sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-
5
13
,则y与x的函数解析式是______.
题型:不详
难度:
|
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求函数y=sin
4
x+2
3
sinxcosx-cos
4
x的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,π]上的单调递增区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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