已知α,β为锐角,sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-513,则y与x的函数解析式是______.

已知α,β为锐角,sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-513,则y与x的函数解析式是______.

题型:不详难度:来源:
已知α,β为锐角,sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-
5
13
,则y与x的函数解析式是______.
答案
∵α,β为锐角,sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-
5
13

∴cosα=


1-x2
,sin(α+β)=


1-cos 2(α+β)
=
12
13

∴cosβ=cos[(α+)β-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sin
α=-
5
13


1-x2
+
12
13
x.
∴y=-
5
13


1-x2
+
12
13
x,x∈(0,1).
故答案为:y=-
5
13


1-x2
+
12
13
x,x∈(0,1).
举一反三
求函数y=sin4x+2


3
sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,π]上的单调递增区间.
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已知


a
=(sinθ,-2)与


b
=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,
π
2
).
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若sin(θ-j)=


10
10
,0<j<
π
2
,求j的值.
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在△ABC中,已知tan
A+B
2
=sinC,给出以下四个论断:
①tanA•cotB=1,
②1<sinA+sinB≤


2

③sin2A+cos2B=1,
④cos2A+cos2B=sin2C,
其中正确的是(  )
A.①③B.②④C.①④D.②③
题型:安徽难度:| 查看答案
已知sina=cos2a (a∈(
π
2
,π)),则tga=______.
题型:广东难度:| 查看答案
已知方程2x2-4x•sinθ+3cosθ=0的两个根相等,且θ为锐角,求θ和这个方程的两个根.
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