已知α，β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-513，则y与x的函数解析式是______．

题型：不详难度：来源：

已知α，β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-

5

13

，则y与x的函数解析式是______．

答案

∵α，β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-

5

13

，
∴cosα=

1-x2

，sin（α+β）=

1-cos 2(α+β)

=

12

13

．
∴cosβ=cos[（α+）β-α]
=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sin
α=-

5

13

•

1-x2

+

12

13

x．
∴y=-

5

13

1-x2

+

12

13

x，x∈（0，1）．
故答案为：y=-

5

13

1-x2

+

12

13

x，x∈（0，1）．