已知sina=cos2a （a∈（π2，π）），则tga=______．

题型：广东难度：来源：

已知sina=cos2a （a∈（

π

2

，π）），则tga=______．

答案

∵sina=cos2a （a∈（

π

2

，π）），
∴sina=1-2sin²α，∴sinα=

1

2

，或sinα=-1（舍去），
∴cosα=-

3

2

，∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

3

，
故答案为：-

3

3

．