已知sin2α=-sinα(α∈(π2,π)),则cotα=______.
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已知sin2α=-sinα(α∈(π2,π)),则cotα=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:天津
已知
sin2α=-sinα(α∈(
π
2
,π))
,则cotα=______.
答案
由sin2α=-sinα化简得:2sinαcosα=-sinα,即sinα(2cosα+1)=0
因为sinα≠0,得到cosα=-
1
2
,由α∈(
π
2
,π),得到sinα=
1-
(-
1
2
)
2
=
3
2
,
所以cotα=
cosα
sinα
=
-
1
2
3
2
=-
3
3
故答案为:-
3
3
举一反三
求函数
y=
sin3x
sin
3
x+cos3x
cos
3
x
cos
2
2x
+sin2x
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
sinθ-cosθ=
1
2
,求si
n
3
θ-co
s
3
θ
的值.
题型:不详
难度:
|
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求tan20°+4sin20°的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
3π
4
<θ<
5π
4
,化简
cos
π
4
sin(
3π
4
-θ)[sin(π-θ)-sin(θ-
π
2
)]
sin(θ+
π
4
)
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知α,β是锐角,sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-
3
5
,则y与x的函数关系式为( )
A.-
3
5
1-
x
2
+
4
5
x (
3
5
<x<1)
B.
y=
3
5
1-
x
2
+
4
5
x(0<x<1)
C.
y=
3
5
1-
x
2
-
4
5
x(0<x<
3
5
)
D.
y=
3
5
1-
x
2
-
4
5
x(0<x<1)
题型:黄冈模拟
难度:
|
查看答案
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