设3π4＜θ＜5π4，化简cosπ4sin(3π4-θ)[sin(π-θ)-sin(θ-π2)]sin(θ+π4)．

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设3π4＜θ＜5π4，化简cosπ4sin(3π4-θ)[sin(π-θ)-sin(θ-π2)]sin(θ+π4)．

题型：解答题难度：一般来源：不详
设
3π
4
＜θ＜
5π
4
，化简


cos
π
4
sin(
3π
4
-θ)[sin(π-θ)-sin(θ-
π
2
)]
sin(θ+
π
4
)
．
答案
原式=




2
2
sin(
π
4
+θ)(sinθ+cosθ)
sin(θ+
π
4
)

=


sin2(θ+
π
4
)
sin(θ+
π
4
)
=
|sin(θ+
π
4
)|
sin(θ+
π
4
)
．
∵
3π
4
＜θ＜
5π
4
，
∴π＜θ+
π
4
＜
3π
2
，
∴sin（θ+
π
4
）＜0，
∴原式=-1．
举一反三
已知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
3
5
，则y与x的函数关系式为（　　）
A．-
3
5


1-x2
+
4
5
x   （
3
5
＜x＜1）		B．y=
3
5


1-x2
+
4
5
x(0＜x＜1)
C．y=
3
5


1-x2
-
4
5
x(0＜x＜
3
5
)		D．y=
3
5


1-x2
-
4
5
x(0＜x＜1)
题型：黄冈模拟难度：| 查看答案
已知tgθ=


2
，求
cosθ-sinθ
cosθ+sinθ
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若sinα＞tanα＞cotα(-
π
2
＜α＜
π
2
)，则α∈（　　）
A．(-
π
2
，-
π
4
)		B．(-
π
4
，0)		C．(0，
π
4
)		D．(
π
4
，
π
2
)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知tan
α
2
=3，则cosα=（　　）
A．
4
5
B．-
4
5
C．
4
15
D．-
3
5
题型：江西难度：| 查看答案
已知tan（
π
4
+α）=2，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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