已知函数y=（k+5）x2-4x+1，当x取一切实数时，函数值y恒为正，则常数k的取值范围是（ ）A．k＞-1B．k＞-5C．-5＜k＜-1D．k＜-5
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已知函数y=（k+5）x2-4x+1，当x取一切实数时，函数值y恒为正，则常数k的取值范围是（ ）| A．k＞-1 | B．k＞-5 | C．-5＜k＜-1 | D．k＜-5 |
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答案
欲保证x取一切实数时，函数值y恒为正，则必须保证抛物线开口向上，且与x轴无交点；
则k+5＞0且（-4）2-4×（k+5）×1＜0．即k＞-5且16-4k-20＜0．解得k＞-1．
故选A． |
举一反三
已知二次函数y=x2+ax+a-2．
（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；
（2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；
（3）若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． |
已知二次函数y=kx2+（2k-1）x-1与x轴交点的横坐标为x1，x2（x1＜x2），则对于下列结论：
①当x=-2时，y=1；
②当x＞x2时，y＞0；
③方程y=kx2+（2k-1）x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2；
④x2-x1=，
其中所有正确的结论是______（只需按顺序填写序号，答案格式如：①②③④）． |
| 二次函数y=-（2x-4）（x+3）的图象与x轴的交点坐标为______． |
| 抛物线y=-x2+2x+2与x轴的交点个数是______个． |
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