在等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，且a1+a2+a5=13，则数列{an}的公差为（ ）A．2B．0C．2或0D．12或0
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| 在等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，且a1+a2+a5=13，则数列{an}的公差为（ ） |
答案
因为a1，a2，a5成等比数列得到（a2）2=a1a5，
即（a1+d）2=a1（a1+4d），化简得d（d-2a1）=0，解得d=0，d=2a1
又因为a1+a2+a5=13即3a1+5d=13，把d=2a1代入解得a1=1，则d=2
所以数列{an}的公差为2或0
故选C |
举一反三
在数列{an}中a1=1，当n≥2时，an，Sn，Sn-成等比数列．
（1）证明：数列{}是等差数列；
（2）求数列{}前n项的和Tn． |
| 一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了______件产品． |
| 等差数列{ak}共有2n+1项（n∈N*），其中所有奇数项之和为310，所有偶数项之和为300，则n=______． |
| 设{an}（n∈N*）为等差数列，则使|a1|+|a2|+…+|an|=|a1+1|+|a2+1|+…+|an+1|=|a1+2|+|a2+2|+…+|an+2|=|a1+3|+|a2+3|+…+|an+3|=2010成立的数列{an}的项数n的最大值是______． |
已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（ ）| A．m＞n，x＞y | B．m＞n，x＜y | C．m＜n，x＜y | D．m＜n，x＞y |
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