已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn=abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn=abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于______． |
答案
∵a1+b1=5，a1，b1∈N*，
∴a1，b1有1和4，2和3，3和2，4和1四种可能，
当a1，b1为1和4的时，c1=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85；
当a1，b1为2和3的时，c1=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85；
当a1，b1为4和1的时，c1=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85；
当a1，b1为3和2的时，c1=ab1=4，前10项和为4+5+--+12+13=85；
故数列{cn}的前10项和等于85，
故答案为85． |
举一反三
| 在等差数列{an}中，当ar=as（r≠s）时，{an}必定是常数数列．然而在等比数列{an}中，对某些正整数r、s（r≠s），当ar=as时，非常数数列{an}的一个例子是______． |
已知数列{an}为等差数列，其公差为d．
（Ⅰ）若a10=23，a25=-22，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a2+a3+a4+a5=34，a2•a5=52，且d＞0，求d及数列{an}的前20项的和S20． |
| 在等差数列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，则n=______． |
设数列{an}的各项都是正数，记Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2．
（Ⅰ）求证：an2=2Sn-an；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若bn=3n+(-1)n-1λ•2an（λ为非零常数，n∈N*），问是否存在整数λ，使得对任意 n∈N*，都有bn+1＞bn． |
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．
（1）数列{}是否为等差数列？请证明你的结论；
（2）求数列{an}的前n项和Sn． |
最新试题
热门考点