记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=12,S4=20,则S6=______.

记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=12,S4=20,则S6=______.

题型:不详难度:来源:
记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=
1
2
,S4=20,则S6=______.
答案
∵等差数列{an}的前n项和为Sna1=
1
2
,S4=20,
∴a4+a1=10,
∴a4=
19
2

∴d=3,
∴s6=6×
1
2
+
6×5
2
×3
=48
故答案为:48
举一反三
已知分别以d1和d2为公差的等差数列和满足a1=18,b14=36.
(1)若d1=18,且存在正整数m,使得am2=bm+14-45,求证:d2>108;
(2)若ak=bk=0,且数列a1,a2,…,ak,bk+1,bk+2,…,b14的前n项和Sn满足S14=2Sk,求数列{an}和{bn}的通项公式.
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(1)设a1,a2,…,an是各项均不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0,若将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)是等比数列.
(i)当n=4时,求
a1
d
的数值;
(ii)求n的所有可能值.
(2)求证:对于给定的正整数n(n≥4),存在一个各项及公差均不为零的等差数列b1,b2,…,bn,其中任意三项(按原来的顺序)都不能组成等比数列.
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已知Sn为等差数列{an}的前n项的和,a2+a5=4,S7=21,则a7的值为(  )
A.6B.7C.8D.9
题型:青州市模拟难度:| 查看答案
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn-
1
2
)

(1)求an
(2)令bn=
Sn
2n+1
,求数列{bn}的前项和Tn
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在等差数列{an}等an>0,且a1+a2+…+a10=30,则a5•a6的最大值等于(  )
A.3B.6C.9D.36
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