已知Sn为等差数列{an}的前n项的和,a2+a5=4,S7=21,则a7的值为( )A.6B.7C.8D.9
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已知Sn为等差数列{an}的前n项的和,a2+a5=4,S7=21,则a7的值为( )A.6B.7C.8D.9
题型:青州市模拟
难度:
来源:
已知S
n
为等差数列{a
n
}的前n项的和,a
2
+a
5
=4,S
7
=21,则a
7
的值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
答案
等差数列{a
n
}中,a
2
+a
5
=4,S
7
=21
根据等差数列的性质可得a
3
+a
4
=a
1
+a
6
=4①
根据等差数列的前n项和公式可得,
a
1
+
a
7
2
×7=21
所以 a
1
+a
7
=6②
②-①可得d=2,a
1
=-3
所以a
7
=9
故选D
举一反三
在数列{a
n
}中,a
1
=1,当n≥2时,其前n项和S
n
满足
S
n
2
=
a
n
(
S
n
-
1
2
)
.
(1)求a
n
;
(2)令
b
n
=
S
n
2n+1
,求数列{b
n
}的前项和T
n
.
题型:杭州一模
难度:
|
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在等差数列{a
n
}等a
n
>0,且a
1
+a
2
+…+a
10
=30,则a
5
•a
6
的最大值等于( )
A.3
B.6
C.9
D.36
题型:不详
难度:
|
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首项为-24的等差数列,从第10项开始为正,则公差d的取值范围是( )
A.
8
3
<d≤3
B.d<3
C.
8
3
≤d<3
D.
d>
8
3
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
及公差d都是整数,前n项和为S
n
(n∈N
*
).若a
1
>1,a
4
>3,S
3
≤9,则通项公式a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,3a
n
a
n-1
+a
n
-a
n-1
=0(n≥2,n∈N
*
).
(1)试判断数列
{
1
a
n
}
是否成等差数列;
(2)设{b
n
}满足b
n
=
1
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
;
(3)若λa
n
+
1
a
n
+1
≥λ对任意n≥2的整数恒成立,求实数λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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