已知数列{an}为等差数列,若a11a10<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为( )A.11B.19C.20D.21
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已知数列{an}为等差数列,若a11a10<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为( )A.11B.19C.20D.21
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}为等差数列,若
a
11
a
10
<-1
,且它们的前n项和S
n
有最大值,则使得S
n
<0的n的最小值为( )
A.11
B.19
C.20
D.21
答案
由
a
11
a
10
<-1
,可得
a
11
+
a
10
a
10
<0
,
由它们的前n项和S
n
有最大可得数列的d<0,
∴a
10
>0,a
11
+a
10
<0,a
11
<0,
∴a
1
+a
19
=2a
10
>0,a
1
+a
20
=a
11
+a
10
<0,
则使得S
n
<0的n的最小值为20.
故选C
举一反三
已知抛物线y
2
=4ax(0<a<1=的焦点为F,以A(a+4,0)为圆心,|AF|为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N,设P为线段MN的中点.
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)是否存在这样的a值,使|MF|、|PF|、|NF|成等差数列?如存在,求出a的值,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}与等比数列{b
n
},满足a
3
=b
3
,2b
3
-b
2
b
4
=0,则{a
n
}前5项的和S
5
为( )
A.5
B.20
C.10
D.40
题型:洛阳一模
难度:
|
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设{a
n
}是等差数列,S
n
是其前n项的和,且S
5
<S
6
,S
6
=S
7
>S
8
,则下列结论正确的序号是______
(1)d<0
(2)a
7
=0
(3)S
9
>S
5
(4)S
6
与S
7
均为S
n
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若
OB
=
a
1
OA
+
a
2008
OC
,且A,B,C三点共线(该直线不过
点O),则S
2008
等于( )
A.1004
B.1005
C.2008
D.2009
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的公差不为零,首项a
1
=1,a
2
是a
1
和a
5
的等比中项,则数列{a
n
}的前10项之和是( )
A.90
B.100
C.145
D.190
题型:四川
难度:
|
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