设{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论正确的序号是______（1）d＜0 （2）a7=0
题型：不详难度：来源：
设{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论正确的序号是______
（1）d＜0
（2）a7=0
（3）S9＞S5
（4）S6与S7 均为Sn的最大值． |
答案
由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2+…+a5+a6，即a6＞0，
又∵S6=S7，
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，
∴a7=0，故（2）正确；
同理由S7＞S8，得a8＜0，
∵d=a7-a6＜0，故（1）正确；
而（3）S9＞S5，即a6+a7+a8+a9＞0，可得2（a7+a8）＞0，由结论a7=0，a8＜0，显然（3）是错误的．
∵S5＜S6，S6=S7＞S8，∴S6与S7均为Sn的最大值，故（4）正确；
故答案为：（1）（2）（4）． |
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若=a1+a2008，且A，B，C三点共线（该直线不过
点O），则S2008等于（ ） |
| 等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是（ ） |
| 设a＞0，b＞0，若lga和lgb的等差中项是0，则+的最小值是（ ） |
| 等差数列{an}中，a2=5，a6=33，则a3+a5=______． |
| 等比数列a1，a2，a3，a4，公比q＞1，若删去其中一项成等差，则q=______． |
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