递减等差数列{an}的前n项和Sn满足：S5=S10，则欲Sn最大，必n=（ ）A．10B．7C．9D．7，8
题型：不详难度：来源：
| 递减等差数列{an}的前n项和Sn满足：S5=S10，则欲Sn最大，必n=（ ） |
答案
∵S5=S10，
∴S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0，
根据等差数列的性质可得，a8=0
∵等差数列{an}递减，
∴d＜0，即a7＞0，a9＜0，
根据数列的和的性质可知S7=S8为Sn最大．
故选D |
举一反三
| 已知数列{an}为等差数列，若＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＜0的n的最小值为（ ） |
已知抛物线y2=4ax（0＜a＜1=的焦点为F，以A（a+4，0）为圆心，|AF|为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N，设P为线段MN的中点．
（1）求|MF|+|NF|的值；
（2）是否存在这样的a值，使|MF|、|PF|、|NF|成等差数列？如存在，求出a的值，若不存在，说明理由． |
| 已知等差数列{an}与等比数列{bn}，满足a3=b3，2b3-b2b4=0，则{an}前5项的和S5为（ ） |
设{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论正确的序号是______
（1）d＜0
（2）a7=0
（3）S9＞S5
（4）S6与S7 均为Sn的最大值． |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若=a1+a2008，且A，B，C三点共线（该直线不过
点O），则S2008等于（ ） |
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