等差数列{an}中,S10=120,那么a1+a10=______.
题型:不详难度:来源:
等差数列{an}中,S10=120,那么a1+a10=______. |
答案
由题意得 S10=a1+a2+…+a10=(a1+a10)+(a2+a9)+(a3+a8)+(a4+a7)+(a5+a6)=5(a1+a10)=120 所以a1+a10=24 故答案为24 |
举一反三
已知等比数列{an}中,各项均为正数,且2a1,a3,4a2成等差数列,则=______. |
已知a>0,b>0,a,b的等差中项是,且α=a+,β=b+,求α+β的最小值. |
对于数列an,(1)已知an是一个公差不为零的等差数列,a5=6. ①当a3=2时,若自然数n1,n2,…,nt,…满足5<n1<n2<…<nt<…,且a3,a5,an1,an2,…,ant,…是等比数列,试用t表示nt; ②若存在自然数n1,n2,…,nt,…满足5<n1<n2<…<nt<…,且a3,a5,an1,an2,…,ant,…构成一个等比数列.求证:当a3是整数时,a3必为12的正约数. (2)若数列an满足an+1an+3an+1+an+4=0,且a2009小于数列an中的其他任何一项,求a1的取值范围. |
数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1(n≥2),又a1=5,则使得{}为等差数列的实数λ=______. |
若{an}是等差数列,则有下列关系确定的数列{bn}也一定是等差数列的是( )A.bn=an2 | B.bn=an+n2 | C.bn=an+an+1 | D.bn=nan |
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