若函数f(x)=sin(x+1)+2的图象关于点(h，k)成中心对称，则函数g(x)=f(x+h)-k一定是[ ]A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数

题型：单选题难度：一般来源：安徽省模拟题

若函数f(x)=sin(x+1)+2的图象关于点(h，k)成中心对称，则函数g(x)=f(x+h)-k一定是[ ]
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数也不是偶函数

答案

举一反三

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(2-x)且f(2-x)+f(x-2)=0，则f(2010)的值是[ ]
A．-1
B．0
C．1
D．无法确定

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已知f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)cosx＜0的解集是（）。

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奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为（）。

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设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：
①当b=0，c>0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
②当c=0时，y=f（x）是奇函数；
③y= f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④函数f（x）至多有两个零点。
上述命题中的所有正确命题的序号是（）。

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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值为

[ ]

A、-1
B、0
C、1
D、2

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