奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(2010)+f(2011)+f(2012)的值为(    )。

奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(2010)+f(2011)+f(2012)的值为(    )。

题型:填空题难度:一般来源:湖北省模拟题
奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(2010)+f(2011)+f(2012)的值为(    )。
答案
-9
举一反三
设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出下列四个命题:
①当b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;
②当c=0时,y=f(x)是奇函数;
③y= f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④函数f(x)至多有两个零点。
上述命题中的所有正确命题的序号是(    )。
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为

[     ]

A、-1
B、0
C、1
D、2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=1+cosx的图象[     ]
A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
C、关于原点对称
D、关于直线x=对称
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=x2-cosx,x∈[-1,1],则导函数f′(x)是[     ]
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx,设则[     ]
A.a<b<c
B.b<a<c
C.c<b<a
D.c<a<b
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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