已知a>0,b>0,且2是2a与b的等差中项,则1ab的最小值为( )A.14B.12C.2D.4
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已知a>0,b>0,且2是2a与b的等差中项,则1ab的最小值为( )A.14B.12C.2D.4
题型:不详
难度:
来源:
已知a>0,b>0,且2是2a与b的等差中项,则
1
ab
的最小值为( )
A.
1
4
B.
1
2
C.2
D.4
答案
∵2是2a与b的等差中项,∴2a+b=4,
又∵a>0,b>0,∴
2ab≤(
2a+b
2
)
2
=
(
4
2
)
2
=4
,当且仅当2a=b=2,即a=1,b=2时取等号,
∴
1
ab
≥
1
2
.
故选B.
举一反三
设数列{a
n
}是首项为a
1
公差为-2的等差数列,如果a
1
+a
4
+a
7
=50,那么a
3
+a
6
+a
9
=( )
A.28
B.-78
C.-48
D.38
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
C:y=
1
x
(x>0)
及两点A
1
(x
1
,0)和A
2
(x
2
,0),其中x
2
>x
1
>0.过A
1
,A
2
分别作x轴的垂线,交曲线C于B
1
,B
2
两点,直线B
1
B
2
与x轴交于点A
3
(x
3
,0),那么( )
A.
x
1
,
x
3
2
,
x
2
成等差数列
B.
x
1
,
x
3
2
,
x
2
成等比数列
C.x
1
,x
3
,x
2
成等差数列
D.x
1
,x
3
,x
2
成等比数列
题型:贵阳二模
难度:
|
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由公差为d的等差数列a
1
、a
2
、a
3
…组成的新数列a
1
+a
4
,a
2
+a
5
,a
3
+a
6
…是( )
A.公差为d的等差数列
B.公差为2d的等差数列
C.公差为3d的等差数列
D.非等差数列
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,前四项之和为60,最后四项之和为100,所有项之和是120,则项数n为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}是公差为2的等差数列,且a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,则a
2
为( )
A.-2
B.-3
C.2
D.3
题型:湖南模拟
难度:
|
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