已知函数,.(1)若函数的值不大于,求的取值范围;(2)若不等式的解集为,求的取值范围.

已知函数,.(1)若函数的值不大于,求的取值范围;(2)若不等式的解集为,求的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数
(1)若函数的值不大于,求的取值范围;
(2)若不等式的解集为,求的取值范围.
答案
(1)(2)
解析
(1)由可得绝对值不等式,然后解此不等式即可.
(2)本小题的实质是不等式恒成立问题,所以可构造函数,然后求问题基本得以解决.
解:(1)由题得,即
∴ 的取值范围是
(2)∵ 
∴ 要使不等式的解集为
则应有,即
∴ 的取值范围
举一反三
函数=是R上的减函数,则取值范围是(   )
A.(0,1)B.(0,C.(,1)D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数时是增函数,则m的取值范围是(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],
都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“紧密函数”.若
与g(x)=mx-1在[1,2]上是“紧密函数”,则m的取值范围是(   )
A.[0,1]B.[2,3]C.[1,2]D.[1,3]

题型:单选题难度:一般| 查看答案
(本小题满分8分)
已知函数f(x)=|x+1|+ax,(a∈R)
(1)若a=1,画出此时函数的图象.

x

 
(2)若a>1,试判断函数f(x)在R上是否具有单调性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
时,不等式恒成立,则的取值范围是          .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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