若双曲线中心在原点,焦点在y轴上,离心率e=135,则其渐近线方程为______.
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若双曲线中心在原点,焦点在y轴上,离心率e=135,则其渐近线方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线中心在原点,焦点在y轴上,离心率e=
13
5
,则其渐近线方程为______.
答案
解析 由已知设双曲线方程为
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1
(a>0,b>0).
由e=
13
5
,得e
2
=
c
2
a
2
=1+
b
2
a
2
=
169
25
.
解得
b
a
=
12
5
,
∴渐近线方程为y=±
a
b
x=±
5
12
x.
故答案为y=±
5
12
x.
举一反三
已知中心在原点,对称轴为坐标轴且经过点P(1,3),离心率为
的双曲线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为( )
A.
B.
C.
D.2
题型:江苏
难度:
|
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双曲线8kx
2
-ky
2
=8的一个焦点为(0,3),则实数k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y
2
=4px(p>0)与双曲线
(a>0,b>0)
有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:金华模拟
难度:
|
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等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y
2
=16x的准线交于A,B两点,
|AB|=4
3
;则C的实轴长为______.
题型:奉贤区一模
难度:
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