5和17的等差中项是______,4和9的等比中项是______.
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5和17的等差中项是______,4和9的等比中项是______. |
答案
设5和17的等差中项为a 则2a=5+17, ∴a=11; 设4和9的等比中项为b b2=4×9=36,则b=±6. 故答案为:11;±6. |
举一反三
设函数f(x)=x2+1,g(x)=x,数列{an}满足条件:对于n∈N*,an>0,且a1=1并有关系式:f(an+1)-f(an)=g(an+1),又设数列{bn}满足bn=(a>0且a≠1,n∈N*). (1)求证数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式; (2)试问数列{}是否为等差数列,如果是,请写出公差,如果不是,说明理由; (3)若a=2,记cn=,n∈N*,设数列{cn}的前n项和为Tn,数列{}的前n项和为Rn,若对任意的n∈N*,不等式λnTn+<2(λn+)恒成立,试求实数λ的取值范围. |
设数列{bn}的n项和为Sn,且bn=1-2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20,. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)若cn=an•bn,n=1,2,3,…,Tn为数列{cn}的前n项和.求证:Tn<. |
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列. (Ⅰ)求a2,a3; (Ⅱ)证明数列{an-2}为等比数列; (Ⅲ)求数列{nan}的前n项和Tn. |
根据如图所示的程序框图,将输出的x、y值依次分别记为:x1,x2,…,xn,…,x2008;y1,y2,…,yn,…,y2008. (1)①写出x1,x2,x3,x4,②求数列{xn}的通项公式xn; (2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论. |
等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为( ) |
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