已知数列{an}中,当n∈N*时,有2an+1-3anan+1-an=0,且a1=15,an≠0,则数列{an}的通项an=______.
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已知数列{an}中,当n∈N*时,有2an+1-3anan+1-an=0,且a1=15,an≠0,则数列{an}的通项an=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}中,当n∈N
*
时,有2a
n+1
-3a
n
a
n+1
-a
n
=0,且a
1
=
1
5
,a
n
≠0,则数列{a
n
}的通项a
n
=______.
答案
∵2a
n+1
-3a
n
a
n+1
-a
n
=0,
∴
1
a
n+1
-3
=
2(
1
a
n
-3)
∵a
1
=
1
5
,∴
1
a
1
-3=2
∴{
1
a
n
-3
}组成以2为首项,2为公比的等比数列,
∴
1
a
n
-3=
2
n
∴a
n
=
1
2
n
+3
故答案为:
1
2
n
+3
.
举一反三
已知数列{a
n
}满足2a
n+1
=a
n
+a
n+2
(n∈N
*
),它的前n项和为S
n
,且a
3
=-6,S
6
=-30.求数列{a
n
}的前n项和的最小值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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二项式
(x+
1
2x
)
n
展开式中的前三项系数成等差数列,则n的值为______.
题型:浦东新区一模
难度:
|
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数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=
2
n+1
a
n
a
n
+
2
n
(n∈N
*
).
(Ⅰ)证明:数列{
2
n
a
n
}是等差数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅲ)设
b
n
=
1
n•
2
n+1
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前3项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项a
n
为______.
题型:不详
难度:
|
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