已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)2cd的最小值是( )A.0B.1C.2D.4
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已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)2cd的最小值是( )A.0B.1C.2D.4
题型:海南
难度:
来源:
已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则
(a+b)
2
cd
的最小值是( )
A.0
B.1
C.2
D.4
答案
∵x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,
根据等差数列和等比数列的性质可知:a+b=x+y,cd=xy,
∴
(a+b)
2
cd
=
(x+y)
2
xy
≥
(2
xy
)
2
xy
=4.
当且仅当x=y时取“=”,
故选D.
举一反三
在等差数列{a
n
}中,已知a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=20,那么a
3
等于______.
题型:北京模拟
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
15
>0,S
16
<O,则
S
1
a
1
,
S
2
a
2
…
S
15
a
15
中最大的是______.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
3
+a
7
=37,则a
2
+a
4
+a
6
+a
8
=______.
题型:重庆
难度:
|
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在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,有a
6
+a
7
+a
8
=12,则此数列的前13项之和为______.
题型:惠州一模
难度:
|
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