已知三角形ABC的面积是93,角A,B,C成等差数列,其对应边分别是a,b,c,则a+c的最小值是______.

已知三角形ABC的面积是93,角A,B,C成等差数列,其对应边分别是a,b,c,则a+c的最小值是______.

题型:不详难度:来源:
已知三角形ABC的面积是9


3
,角A,B,C成等差数列,其对应边分别是a,b,c,则a+c的最小值是______.
答案
由题意可得:2B=A+C,又A+B+C=π,解得B=
π
3

∵△ABC的面积为
1
2
acsinB=
1
2
×


3
2
ac=9


3

∴ac=36
a+c≥2


ac
=12
当且仅当a=c时取等号
∴a+c的最小值是12
故答案为:12
举一反三
等差数列{an} 中a1+a9+a2+a8=20,则a3+a7=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知{an}为等差数列,a2+a8=12,则a5等于(  )
A.4B.5C.6D.7
题型:重庆难度:| 查看答案
已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是(  )
A.4B.3C.2D.
1
2
题型:深圳一模难度:| 查看答案
已知等差数列{an}中,a7+a9=8,则a8的值等于(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1
1
2
a3,2a2
成等差数列,则
a9+a10
a7+a8
=______.
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.