已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a9+a10a7+a8=______.
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已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a9+a10a7+a8=______.
题型:江苏模拟
难度:
来源:
已知等比数列{a
n
}中,各项都是正数,且a
1
,
1
2
a
3
,2
a
2
成等差数列,则
a
9
+
a
10
a
7
+
a
8
=______.
答案
依题意可得2×(
1
2
a
3
)=a
1
+2a
2
,
即,a
3
=a
1
+2a
2
,整理得q
2
=1+2q,
求得q=1±
2
,
∵各项都是正数,
∴q>0,q=1+
2
,
∴
a
9
+
a
10
a
7
+
a
8
=
a
1
q
8
+
a
1
q
9
a
1
q
6
+
a
1
q
7
=q
2
=3+2
2
.
故答案为:3+2
2
举一反三
已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则
(a+b)
2
cd
的最小值是( )
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:海南
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,已知a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=20,那么a
3
等于______.
题型:北京模拟
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
15
>0,S
16
<O,则
S
1
a
1
,
S
2
a
2
…
S
15
a
15
中最大的是______.
题型:不详
难度:
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在等差数列{a
n
}中,a
3
+a
7
=37,则a
2
+a
4
+a
6
+a
8
=______.
题型:重庆
难度:
|
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A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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