数列中，，其前n项的和为（1）设，求证：数列是等差数列；（2）求的表达式．

题型：江苏模拟题难度：来源：

数列

中，

，其前n项的和为

（1）设

，求证：数列

是等差数列；
（2）求

的表达式．

答案

(1)证明：∵

，
∴

，

，
又∵

，∴

，
∴

是首项为2，公差为1的等差数列．
(2)解：∵

，
∴

．

举一反三

数列{a_n}是等差数列，a₄=7，S₇= _________ ．

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在等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若a₁＞0，S₁₆＞0，S₁₇＜0，则当S_n最大时，n=（）。

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在等差数列{a_n}中，若a₁，a₁₀是方程3x²﹣2x﹣6=0的两根，则a₄+a₇= _________ ．

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等差数列{a_n}中，a₁=﹣5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5，则抽取的是第（）

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已知函数f（x）=

﹣log₂x，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：
①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的个数为[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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