已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使成等差小于零的等差数列,(1)点P的轨迹是什么曲线?(2)若点P坐标为(x0,y0),记θ为与的夹角,求tanθ。

已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使成等差小于零的等差数列,(1)点P的轨迹是什么曲线?(2)若点P坐标为(x0,y0),记θ为与的夹角,求tanθ。

题型:天津高考真题难度:来源:
已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使成等差小于零的等差数列,
(1)点P的轨迹是什么曲线?
(2)若点P坐标为(x0,y0),记θ为的夹角,求tanθ。
答案
解:(1)记P(x,y),由M(-1,0),N(1,0)得


于是,是等差小于零的等差数列等价于
,即
所以,点P的轨迹是以原点为圆心,为半径的右半圆。
(2)点P的坐标为





举一反三
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|等于

[     ]

A.1
B.
C.
D.
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已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成的一个首项为的等差数列,则|m-n|=

[     ]

A.1
B.
C.
D.
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已知等差数列{an}首项为a,公差为b,等比数列{bn}首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且a1<b1,b2<a3,那么a=(    );若对于任意的n∈N*,总存在m∈N*,使得bn=am+3成立,则an=(    )。
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2009年2月,国家教育部就“文理分科是否取消”等教改问题征集民意之际,某新闻单位召开由教师、学生家长和学生为调查对象的座谈会,已知被调查的教师、学生家长和学生的人数组成等差数列,且学生家长有900人并从中抽取15人,若按分层抽样方法,则参加座谈会的代表共有(    )人。
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如图1是一个边长为1的正三角形,分别连接这个三角形三边中点,将原三角形剖分成4个三角形(如图2),再分别连接图2中一个小三角形三边的中点,又可将原三角形剖分成7个三角形(如图3),…,依此类推,设第n个图中原三角形被剖分成an个三角形,则第4个图中最小三角形的边长为(    );a100=(    )。
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