已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使成等差小于零的等差数列，（1）点P的轨迹是什么曲线？（2）若点P坐标为（x0，y0），记θ为与的夹角，求tanθ。

题型：天津高考真题难度：来源：

已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使成等差小于零的等差数列，
（1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P坐标为（x₀，y₀），记θ为与的夹角，求tanθ。

答案

解：（1）记P（x，y），由M（-1，0），N（1，0）得
，
∴，
于是，是等差小于零的等差数列等价于
，即，
所以，点P的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆。
（2）点P的坐标为，
，
，
∴，
，
∴，
。