已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使成等差小于零的等差数列,(1)点P的轨迹是什么曲线?(2)若点P坐标为(x0,y0),记θ为与的夹角,求tanθ。
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已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使成等差小于零的等差数列,(1)点P的轨迹是什么曲线?(2)若点P坐标为(x0,y0),记θ为与的夹角,求tanθ。
题型:天津高考真题
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已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使
成等差小于零的等差数列,
(1)点P的轨迹是什么曲线?
(2)若点P坐标为(x
0
,y
0
),记θ为
与
的夹角,求tanθ。
答案
解:(1)记P(x,y),由M(-1,0),N(1,0)得
,
∴
,
于是,
是等差小于零的等差数列等价于
,即
,
所以,点P的轨迹是以原点为圆心,
为半径的右半圆。
(2)点P的坐标为
,
,
,
∴
,
,
∴
,
。
举一反三
已知方程(x
2
-2x+m)(x
2
-2x+n)=0的四个根组成一个首项为
的等差数列,则|m-n|等于
[ ]
A.1
B.
C.
D.
题型:天津高考真题
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已知方程(x
2
-2x+m)(x
2
-2x+n)=0的四个根组成的一个首项为
的等差数列,则|m-n|=
[ ]
A.1
B.
C.
D.
题型:高考真题
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已知等差数列{a
n
}首项为a,公差为b,等比数列{b
n
}首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且a
1
<b
1
,b
2
<a
3
,那么a=( );若对于任意的n∈N*,总存在m∈N*,使得b
n
=a
m
+3成立,则a
n
=( )。
题型:北京模拟题
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n
个三角形,则第4个图中最小三角形的边长为( );a
100
=( )。
题型:广东省模拟题
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