已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列 {an}的通项公式;(2)令 bn=3an,求数列{bn}的前n项和Sn.

已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列 {an}的通项公式;(2)令 bn=3an,求数列{bn}的前n项和Sn.

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已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求数列 {an}的通项公式;
(2)令 bn=3an,求数列{bn}的前n项和Sn
答案
(1)由等差数列的性质可得a1+a2+a3=3a2=12,
解得a2=4,故数列{an}的公差d=4-2=2,
故数列 {an}的通项公式为an=2+2(n-1)=2n;
(2)由(1)可知bn=3an=32n=9n
由等比数列的求和公式可得:
数列{bn}的前n项和Sn=
9(1-9n)
1-9
=
9
8
(9n-1)
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-n(n-1)(n=1,2,3,…).
(1)求证:数列{an}为等差数列,并写出an关于n的表达式;
(2)若数列{
1
anan+1
}
前n项和为Tn,问满足Tn
100
209
的最小正整数n是多少?.
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已知数列{an},a1=-5,a2=-2,记A(n)=a1+a2+…+an,B(n)=a2+a3+…+an+1,C(n)=a3+a4+…+an+2(n∈N*),若对于任意n∈N*,A(n),B(n),C(n)成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 求数列{|an|}的前n项和.
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下表结出一个“直角三角形数阵”
1
4

1
2
1
4

3
4
3
8
3
16


满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N+),则a83等于______.
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在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=
S2
b2

(I)求an与bn
(II)设Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn,n∈N+,求Tn的值.
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已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an
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