已知数列{an}是等差数列，a1=2，a1+a2+a3=12 （1）求数列 {an}的通项公式；（2）令 bn=3an，求数列{bn}的前n项和Sn．
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已知数列{an}是等差数列，a1=2，a1+a2+a3=12
（1）求数列 {an}的通项公式；
（2）令 bn=3an，求数列{bn}的前n项和Sn． |
答案
（1）由等差数列的性质可得a1+a2+a3=3a2=12，
解得a2=4，故数列{an}的公差d=4-2=2，
故数列 {an}的通项公式为an=2+2（n-1）=2n；
（2）由（1）可知bn=3an=32n=9n，
由等比数列的求和公式可得：
数列{bn}的前n项和Sn==(9n-1) |
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求证：数列{an}为等差数列，并写出an关于n的表达式；
（2）若数列{}前n项和为Tn，问满足Tn＞的最小正整数n是多少？． |
已知数列{an}，a1=-5，a2=-2，记A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2（n∈N*），若对于任意n∈N*，A（n），B（n），C（n）成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ） 求数列{|an|}的前n项和． |
下表结出一个“直角三角形数阵”
，
，，
…
满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N+），则a83等于______． |
在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=．
（I）求an与bn；
（II）设Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn，n∈N+，求Tn的值． |
| 已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6，且a1，a3，a15成等比数列，求数列{an}的通项an． |
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