已知数列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）（1）求a101； （2）求此数列前n项和Sn的最大值．
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已知数列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）
（1）求a101；
（2）求此数列前n项和Sn的最大值． |
答案
（1）由an+1=an-12可得an+1-an=-12，
故数列{an}是公差为-12的等差数列，
故a101 =56-12（101-1）=-1144；
（2）由（1）可知an=56-12（n-1）=68-12n，
令68-12n≤0可得n≥，
故数列{an}的前5项为正，从第6项开始为负，
故数列的前5项和最大，最大值为S5=5×56+×(-12)=160 |
举一反三
| 已知等差数列{an}满足a1=1，a5=9，则公差d=（ ） |
已知在数列{an}中，a1=1，an+1=2an（n∈N+），数列{bn}是公差为3的等差数列，且b2=a3．
（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（II）求数列{an-bn}的前n项和sn． |
已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a4=45，a1+a5=14．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；
（Ⅱ）令bn=（n∈N*），若数列{cn}满足c1=-，cn+1-cn=bn（n∈N*）．求数列{cn}的通项公式cn；
（Ⅲ）求f（n）=-（n∈N*）的最小值． |
| 公差不为0的等差数列{an}中，a2，a3，a6依次成等比数列，则此公比等于______． |
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值． |
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