把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数):设ai,j(i、j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个
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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数):设ai,j(i、j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个
题型:不详
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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数):设a
i,j
(i、j∈N
*
)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如a
4,2
=8.若a
i,j
=2009,则i,j的值分别为______,______.
答案
由题意可知,第一行有一个数,第二行有两个数,第三行有三个数,…,第62行有62个数,第63行有63个数,第n行有n个数字,这样每一行的数字个数组成一个等差数列,
∴前n项的和是
n(n+1)
2
∴
n(n+1)
2
≥2009
,
∵当n=63时,
63(63+1)
2
=2016>2009,n≥62时,
n(n+1)
2
<2009
∴第62行的最后一个数为1+2+3+…+62=1953,第63行第一个数为1954
∴2009为第63行,第56个数
即a
63,56
=(1+2+3+…+62)+56=
62
2
(1+62)+56
=2009.
故答案为:63;56
举一反三
若等差数列{a
n
}的前5项和S
5
=25,且a
2
=3,则a
7
=( )
A.12
B.13
C.14
D.15
题型:天津
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等差数列{a
n
}中,a
3
=7,a
9
=19,则a
5
为( )
A.13
B.12
C.11
D.10
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,a
6
+a
9
=16,a
4
=1,则a
11
=( )
A.64
B.30
C.31
D.15
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
1
+a
7
+a
8
+a
12
=12,则此数列的前13项之和为( )
A.39
B.52
C.78
D.104
题型:湖北模拟
难度:
|
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若等差数列{a
n
}的公差d≠0,且a
1
,a
3
,a
7
成等比数列,则
a
2
a
1
的值为( )
A.2
B.
3
2
C.
2
3
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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