知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn．

题型：广西自治区月考题难度：来源：

知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

答案

解：（Ⅰ）设等差数列{a_n}首项为a₁，公差为d，由题意，
得，
解得，
∴a_n=2n﹣1；
（Ⅱ），
∴T_n=b₁+b₂+…+b_n=（4+4²+…+4ⁿ）+2（1+2+…+n）
        ==．