已知等差数列{an}的公差大于零,且a2、a4是方程x2-18x+65=0的两个根;各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Sn,且满足b3=a3,S3=13
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已知等差数列{an}的公差大于零,且a2、a4是方程x2-18x+65=0的两个根;各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Sn,且满足b3=a3,S3=13
题型:山东省模拟题
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}的公差大于零,且a
2
、a
4
是方程x
2
-18x+65=0的两个根;各项均为正数的等比数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且满足b
3
=a
3
,S
3
=13,
(Ⅰ)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{C
n
}满足
,求数列{C
n
}的前n项和T
n
。
答案
解:(Ⅰ)设
的公差为d,
的公比为q,
则由
解得
或
,
因为d>0,
所以
,
则
,
,
则
,
解得
,
所以
;
因为
,
因为q>0,
解得
,
所以
。
(Ⅱ)当
时,
;
当
时,
;
所以
。
举一反三
已知函数f(x)=log
3
(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记a
n
=3
f(n)
,n∈N*。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,若T
n
<m(m∈Z),求m的最小值。
题型:广东省模拟题
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=12n-n
2
,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{|a
n
|}的前n项和T
n
。
题型:新疆自治区模拟题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式a
n
等于
[ ]
A.2n-3
B.2n+1
C.2n-5
D.2n-1
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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设数列{a
n
}的前项n和为S
n
,点
均在函数y=2x-1的图像上。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,T
n
是数列{b
n
}的前n项和,求证:T
n
<1。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式a
n
等于
[ ]
A.2n-3
B.2n+1
C.2n-5
D.2n-1
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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