设等差数列{an}的前n项和为Sn。已知S3与S4的等比中项为S5，且S3与S4的等差中项为1，求{an}的通项公式。

题型：0115 期中题难度：来源：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n。已知

S₃与

S₄的等比中项为

S₅，且

S₃与

S₄的等差中项为1，求{a_n}的通项公式。

答案

解：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由条件知

，
即

，
∴

。

举一反三

已知数列{a_n}是等比数列，a₁=2，a₃=18；数列{b_n}是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20，
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8（n∈N*），比较P_n与Q_n大小，并证明你的结论。

题型：天津月考题难度：| 查看答案

方程f（x）=x的根称为f（x）的不动点，若函数f（x）=

有唯一不动点，且x₁=1，x_n+1=

（n∈N*），则x_n=（）。

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若满足a_n=a_n-1+2（n≥2），且S₃=9，则a₁=

[ ]

A.5
B.3
C.-1
D.1

题型：北京期中题难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀=30，a₂₀=50。
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）若S_n=242，求n。

题型：北京期中题难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b，且不等式log₂（ax²-3x+6）＞2的解集为{x|x<1或x>b}。
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n公式；
（Ⅱ）求数列{

}的前n项和T_n。

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