已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式log2（ax2-3x+6）＞2的解集为{x|x<1或x>b}。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前

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已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b，且不等式log₂（ax²-3x+6）＞2的解集为{x|x<1或x>b}。
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n公式；
（Ⅱ）求数列{}的前n项和T_n。

答案

解：（Ⅰ）∵不等式可转化为，
所给条件表明：的解集为{x|x<1或x>b}，根据不等式解集的意义，
可知：方程的两根为x₁=1、x₂=b，
利用韦达定理不难得出a=1，b=2，
由此知a_n=1+2（n-1）=2n-1，S_n=n²；
（Ⅱ）令
则
=。