已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn。(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;(Ⅱ)设cn=,求证数列{cn}的
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn。(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;(Ⅱ)设cn=,求证数列{cn}的
题型:山东省期中题
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
+2n,数列{b
n
}的前n项和T
n
=2-b
n
。
(Ⅰ)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设c
n
=
,求证数列{c
n
}的前n和R
n
<4;
(III)设c
n
=a
n
+(-1)
n
log
2
b
n
,求数列{c
n
}的前2n和R
2n
。
答案
解:(I)
;
(II)
;
(III)R
2n
=8n
2
+3n。
举一反三
已知等差数列{a
n
}的公差d>0,且a
2
,a
5
是方程x
2
-12x+27=0的两根,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且T
n
=1-
b
n
。
(1)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,试比较
与S
n+1
的大小,并说明理由。
题型:山东省期中题
难度:
|
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如下图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n(n>1,n∈N)个点,每个图形总的点数记为a
n
,则
=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:重庆市月考题
难度:
|
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已知{a
n
}为等差数列,且a
3
=-6,a
6
=0。
(1)求{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
的最小值;
(2)若等比数列{b
n
}满足b
1
=-8,b
2
=a
1
+a
2
+a
3
,求{b
n
}的前n项和公式T
n
。
题型:重庆市月考题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,a
2
+a
3
=5,a
4
=7。
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{a
n
}前15项的和S
15
的值。
题型:天津会考题
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,已知a
2
=2,a
4
=4。
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅱ)设b
n
=
,求数列{b
n
}前5项的和S
5
。
题型:湖南省会考题
难度:
|
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