若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列。（1）求数列S1，S2，S4的公比；（2）若S2=4，求{an}的通项公式。

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若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列。（1）求数列S1，S2，S4的公比；（2）若S2=4，求{an}的通项公式。

题型：0127 模拟题难度：来源：
若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列。
（1）求数列S1，S2，S4的公比；
（2）若S2=4，求{an}的通项公式。
答案
解：（1）设数列的公差为d，
由题意，得
所以
因为
所以
故公比。
（2）因为
所以
因此。
举一反三
数列{an}中a1=1，a5=13，an+2+an=2an+1；数列{bn}中，b2=6，b3=3，bn+2bn=b2n+1，在直角坐标平面内，已知点列P1（a1，b1），P2（a2，b2），P3（a3，b3），…，Pn（an，bn）…，则向量的坐标为[     ]
A.（3015，8[（）1005-1]）
B.（3012，[（）1005-1]）
C.（3015，[（）2010-1]）
D.（3018，[（）2010-1]）
题型：0108 模拟题难度：| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的导函数f′(x)=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上，
(1)求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；
(2)令，其中n∈N*，求{nbn}的前n项和。
题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案
数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，且S9=135，a3、a4、a12成等比数列，
(1)求{an}的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使仍为数列{an}中的一项？若存在，求出满足要求的所有正整数m；若不存在，说明理由。
题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案
已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，（n∈N*），设，Sn=b12+b22+…+bn2。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：Sn＜。
题型：重庆市模拟题难度：| 查看答案
如图，过曲线C：y=ex上一点P0(0，1)作曲线C的切线l2交x轴于点Q1(x1，0)，又x轴的垂线交曲线C于点P1(x1，y1)，然后再过P1(x1，y1)作曲线C的切线l1交x轴于点Q2(x2，0)，又过Q2作x轴的垂线交曲线C于点P2 (x2，y2)，……，以此类推，过点Pn的切线ln与x轴相交于点Qn+1(xn+1，0)，再过点Qn+1作x轴的垂线交曲线C于点Pn+1(xn+1，yn+1)(n∈N*)，
(1)求x1、x2及数列{xn}的通项公式；
(2)设曲线C与切线ln及直线PQ所围成的图形面积为Sn，求Sn的表达式；
(3)在满足(2)的条件下，若数列{Sn}的前n项和为Tn，求证：。
题型：模拟题难度：| 查看答案
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