已知数列{2n-1an}的前n项和Sn=n×2n(n∈N*), (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和Tn.
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已知数列{2n-1an}的前n项和Sn=n×2n(n∈N*), (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和Tn.
题型:贵州省模拟题
难度:
来源:
已知数列{2
n-1
a
n
}的前n项和S
n
=n×2
n
(n∈N*),
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列
的前n项和T
n
.
答案
解:(1)依题意得
…+
,①
当n>1时,得
… +
,②
由①、②两式得,当n>1时,
;
而当n=1时,
也成立,
故
。
(2)由(1)得
,
则
…+
.
举一反三
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,且a
n
=n(a
n+1
-a
n
)(n∈N*),则a
2
=( );a
n
=( )。
题型:0107 模拟题
难度:
|
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设{a
n
}是一个公差为d(d>0)的等差数列。若
,且其前6项的和S
6
=21,则a
n
=( )。
题型:0107 模拟题
难度:
|
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在正项等差数列{a
n
}中,对任意的n∈N*都有a
1
+a
2
+…+a
n
=
a
n
a
n+1
。
(1)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(2)设数列{b
n
}满足b
n
=
,其前n项和为S
n
,求S
n
-b
n+1
的值。
题型:0127 模拟题
难度:
|
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已知数列{a
n
}是首项为1公差为正的等差数列,数列{b
n
}是首项为1的等比数列,设c
n
=a
n
b
n
(n∈N*),且数列{c
n
}的前三项依次为1,4,12,
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)若等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,求数列
的前n项的和T
n
。
题型:0127 模拟题
难度:
|
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已知函数
,把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为
[ ]
A.a
n
=
(n∈N*)
B.a
n
=n-1(n∈N*)
C.a
n
=n(n-1)(n∈N*)
D.a
n
=2
n
-2(n∈N*)
题型:0127 模拟题
难度:
|
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