在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=9，a2+a4+a6=21（n∈N﹡）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2n·an，求数列{bn}的前

题型：河南省模拟题难度：来源：

在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=9，a₂+a₄+a₆=21（n∈N﹡）。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2ⁿ·a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n。

答案

解：（1）在等差数列

中，由

得

又由

得

联立解得

则数列

的通项公式

；
（2）∵

∴

①

②
①、②两式相减

得

。

举一反三

已知数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N*），
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n；
（3）设b_n=

，T_n=b₁+b₂+…+b_n（n∈N*）是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有

成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由。

题型：0112 模拟题难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=-10。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列

的前n项和。

题型：辽宁省高考真题难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的前n项和为A_n=2ⁿ⁺¹-a，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为b₁=a，且前n项和为S_n满足4S_n=b_n（b_n+2）（n≥2），
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设

，若对任意的n∈N*，都有c_n≤t，求t的最小值。

题型：贵州省模拟题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n（n+1）（n∈N*）。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：a_n=

，求数列{b_n}的通项公式；
（3）令c_n=

（n∈N*），求数列{c_n}的前n项和T_n。

题型：0120 模拟题难度：| 查看答案

若数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，则[ ]
A.a_n=2n-1
B.a_n=2n+1
C.a_n=-2n-1
D.a_n=-2n+1

题型：0128 模拟题难度：| 查看答案