在数列{an}中，已知a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式；(2)设Sn=|a1|+|a2|+

题型：同步题难度：来源：

在数列{a_n}中，已知a₁=8，a₄=2，且满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0(n∈N*)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n．

答案

解：(1)∵，
∴，
∴{a_n}是等差数列，
设{a_n}的公差为d，则a₄-a₁=3d=2-8=-6，d=-2，
∴a_n=10-2n．
(2)由(1)可得{a_n}的前n项和为T_n=9n-n²，a_n=10-2n，
令b_n=|a_n|，
当n≤5时，；
当n≥6时，；
∴当n≤5时，；当n≥6时，。