已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0,(Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项
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已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0, (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式. |
答案
解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d, 因为a3=-6,a6=0,所以,解得a1=-10,d=2, 所以an=-10+(n-1)·2=2n-12。 (Ⅱ)设等比数列{bn}的公比为q, 因为b2=a1+a2+a3=-24,b1=-8, 所以-8q=-24,即q=3, 所以{bn}的前n项和公式为。 |
举一反三
已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{an}的前n项和. (Ⅰ)求通项an及Sn; (Ⅱ)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn。 |
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项; (Ⅱ)求数列的前n项和Sn. |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求{an},{bn}的通项公式。 |
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{}是公差为d的等差数列。 (I)求数列{an}的通项公式(用n,d表示); (Ⅱ)设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m,n,k,不等式Sm+Sn>cSk都成立,求证:c的最大值为。 |
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn2+n,n∈N*,其中k是常数. (Ⅰ)求a1及an; (Ⅱ)若对于任意的m∈N*,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值。 |
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