已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)求数列的前n项和Sn.

已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)求数列的前n项和Sn.

题型:陕西省高考真题难度:来源:
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项;
(Ⅱ)求数列的前n项和Sn
答案
解:(Ⅰ)由题设知公差d≠0,由a1=1,a1,a3,a9成等比数列得
解得d=1,d=0(舍去),
故{an}的通项an=1+(n-1)×1=n。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
由等比数列前n项和公式得
举一反三
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求{an},{bn}的通项公式。
题型:高考真题难度:| 查看答案
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{}是公差为d的等差数列。
(I)求数列{an}的通项公式(用n,d表示);
(Ⅱ)设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m,n,k,不等式Sm+Sn>cSk都成立,求证:c的最大值为
题型:江苏高考真题难度:| 查看答案
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn2+n,n∈N*,其中k是常数.
(Ⅰ)求a1及an
(Ⅱ)若对于任意的m∈N*,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值。
题型:浙江省高考真题难度:| 查看答案
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9=(    )。
题型:辽宁省高考真题难度:| 查看答案
正实数数列{an}中,a1=1,a2=5,且{an2}成等差数列。
 (I)证明数列{an}中有无穷多项为无理数;
 (Ⅱ)当n为何值时,an为整数,并求出使an<200的所有整数项的和。
题型:江西省高考真题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.