对于数列{an},规定数列{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an(n∈N*);一般地,规定为{an}的k阶差分数列,其中,且。(1)
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对于数列{an},规定数列{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an(n∈N*);一般地,规定为{an}的k阶差分数列,其中,且。(1)
题型:0117 期中题
难度:
来源:
对于数列{a
n
},规定数列{△a
n
}为数列{a
n
}的一阶差分数列,其中△a
n
=a
n+1
-a
n
(n∈N*);一般地,规定
为{a
n
}的k阶差分数列,其中
,且
。
(1)
(2)若数列
的首项
,且满足
,求数列
及
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,判断
是否存在最小值,若存在求出其最小值,若不存在说明理由。
答案
解:(1)依题意,
,
∴
,
∴
,
∴
。
(2)
∴
∴
∴
,
,
∴
,
,
∴
。
(3)∵
,
令
,则
,
当
而
,
。
举一反三
[ ]
A.-4
B.-6
C.-8
D.-10
题型:0108 期中题
难度:
|
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题型:0110 期中题
难度:
|
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已知
是一个公差大于0的等差数列,且满足
,
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
和数列
满足等式:
(n为正整数),求数列
的前n项和
。
题型:0103 期末题
难度:
|
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题型:江苏期中题
难度:
|
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已知数列{
a
n
}是公差不为零的等差数列,若
a
1
=1,且
a
1
,
a
2
,
a
5
成等比数列,则
a
n
=( )。
题型:江苏期中题
难度:
|
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