已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点,(1)求2x+y的取值范围;(2)若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:苏州模拟
已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点, (1)求2x+y的取值范围; (2)若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围. |
答案
(1)设圆的参数方程为,2x+y=2cosθ+sinθ+1=sin(θ+φ)+1 ∴-+1≤2x+y≤+1 (2)x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0 ∴a≥-(cosθ+sinθ)-1=-sin(θ+)-1 ∴a≥--1 |
举一反三
若x,y,a∈R+,且+≤a恒成立,则a的最小值是( ) |
设函数f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数,且f(1)>2,f(3)=a,则( ) |
函数f(x)=图象的对称中心为( )A.(0,0) | B.(0,1) | C.(1,0) | D.(1,1) |
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=ln(x+1),则函数f(x)的大致图象为( ) |
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x2-x,求f(x),g(x). |
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