如图,弧AB所在圆的圆心是点O,过O作OC⊥AB于点D,若CD=4,弦AB=16,求此圆的半径.

如图,弧AB所在圆的圆心是点O,过O作OC⊥AB于点D,若CD=4,弦AB=16,求此圆的半径.

题型:不详难度:来源:
如图,弧AB所在圆的圆心是点O,过O作OC⊥AB于点D,若CD=4,弦AB=16,求此圆的半径.
答案
∵OC⊥AB,
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×16=8,
设此圆的半径为r,
则OD=OC-CD=r-4,
在Rt△OAD中,OA2=OD2+AD2
即r2=(r-4)2+82
解得:r=10,
∴此圆的半径为10.
举一反三
在半径等于4的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )
A.4


3
B.3


3
C.2


3
D.


3
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在半径为5cm的⊙O中,弦AB的长为6cm,若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动(滑动过程中AB的长度不变),请说明弦AB的中点C在滑动过程中所经过的路线是什么图形.
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已知圆的半径为5cm,圆心到弦的距离为4cm,那么这条弦长是(  )
A.3cmB.6cmC.8cmD.10cm
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如果一条弦的弦心距与弦长的比为1:2


3
,则该弦所对弧的度数为______.
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如图为直径是52cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为16cm,那么油面宽度AB=______cm.
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