在半径为5cm的⊙O中,弦AB的长为6cm,若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动(滑动过程中AB的长度不变),请说明弦AB的中点C在滑动过程中所经过的路线是什么
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在半径为5cm的⊙O中,弦AB的长为6cm,若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动(滑动过程中AB的长度不变),请说明弦AB的中点C在滑动过程中所经过的路线是什么图形. |
答案
是一个圆, 理由是: 连接OB、OC,OA, ∵OA=OB,C为AB中点, ∴OC⊥AB,AC=BC=AB=3cm, 在Rt△BOC中,由勾股定理得:OC==4(cm), ∴不管AB如何移动OC的长都是4cm, 即的中点C在滑动过程中所经过的路线是以O为圆心,以4cm为半径的圆. |
举一反三
已知圆的半径为5cm,圆心到弦的距离为4cm,那么这条弦长是( ) |
如果一条弦的弦心距与弦长的比为1:2,则该弦所对弧的度数为______. |
如图为直径是52cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为16cm,那么油面宽度AB=______cm. |
⊙O的直径为10,弦AB=8,点P为AB上一动点,若OP的值为整数,则满足条件的P点有______个. |
现一居民小区的圆柱形自来水管破裂,要及时更换,为此施工人员需知道水管的半径.如图,是水平放置的受损的自来水管管道截面图.(阴影部分为水). (1)请用直尺、圆规补全水管的圆形截面图;(不写作法,但应保留作图痕迹) (2)若水面宽AB=24cm,水面最深处为6cm,试求水管的半径.
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