把正方体摆放成如图所示的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，第4层，则第n层有______个正方体． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

把正方体摆放成如图所示的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，第4层，则第n层有______个正方体．魔方格

第n层有正方体1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

个．

小李用计算机编写了一个计算程序，输入和输出的数据关系如下表

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输入

…

1

2

3

4

5

…

输出

…

2

5

10

17

26

…

在同一平面内有直线a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₀₈，如果a₁⊥a₂，a₂⊥a₃，a₃⊥a₄，a₄⊥a₅，…，按此规律，a₁与a₂₀₀₈关系（　　）

A．平行

B．垂直

C．平行或垂直

D．无法确定

下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的重量，则表中问号“？”表示的数是______．

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梨

30

梨

28

荔枝

香蕉

苹果

梨

20

香蕉

荔枝

苹果

？

19

20

25

30

（每小题4分共12分）探索与思考
（1）观察下列式子：

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，

5

4

×5=

5

4

+5，…
根据这些等式的特点，你能用式子表示它的一般规律吗能，请写出．
（2）观察下列等式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系答：
试一试：1³+2³+3³+4³+…+20³=______．
猜一猜：可引出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字叙述）．

如图所示的六个数是按一定规律排列的，根据这个规律括号内的数应是______．

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