⊙O的直径为10,弦AB=8,点P为AB上一动点,若OP的值为整数,则满足条件的P点有______个.
题型:不详难度:来源:
⊙O的直径为10,弦AB=8,点P为AB上一动点,若OP的值为整数,则满足条件的P点有______个. |
答案
过O作OC⊥AB于C,连接OA; Rt△OAC中,OA=5cm,AC=4cm; ∴OC==3cm; ∴3≤OP≤5; 故OP=3cm,或4cm,或5cm; 当OP=3cm时,P与C点重合,有一个符合条件的P点; 当OP=4cm时,P位于AC或BC之间,有两个符合条件的P点; 当OP=5cm时,P与A或B重合,有两个符合条件的P点; 故满足条件的P点有5个.
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举一反三
现一居民小区的圆柱形自来水管破裂,要及时更换,为此施工人员需知道水管的半径.如图,是水平放置的受损的自来水管管道截面图.(阴影部分为水). (1)请用直尺、圆规补全水管的圆形截面图;(不写作法,但应保留作图痕迹) (2)若水面宽AB=24cm,水面最深处为6cm,试求水管的半径.
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么线段OE的长为( )
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小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是______.
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如图,两同心圆中,大圆的弦AB的中点为C,已知大圆的半径为5cm,小圆的半径为3cm,弦AB为8cm. (1)AB与小圆有何位置关系?为什么? (2)圆环的面积是多少?
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如图,在⊙O中,AB、BC是两条弦,且AB⊥BC,点E、D分别是BC、AB的中点,若OD=4cm,OE=3cm.求: (1)AB、BC的长; (2)⊙O的半径的长.
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