五个工程队承建慈利一中教师周转房工程的五个不同子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

五个工程队承建慈利一中教师周转房工程的五个不同子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

分析：依题意，优先分析甲甲工程队，除1号子项目外有4种方法，其他4个工程队分别对应4个子项目，由排列公式可得其情况数目，根据乘法原理，分析可得答案．
解答：解：根据题意，甲工程队不能承建1号子项目，则有4种方法，
其他4个工程队分别对应4个子项目，有A₄⁴种情况，
根据乘法原理，分析可得有C₄¹A₄⁴种情况；
故选B．

举一反三

12月30日晚上，高二年级举行2011年元旦“师生红歌会”，某班有4名老师和4名学生站成一排。

（1）全部站成一排，共有多少种不同的排法？

（要求用数字作答）
（2）全部

站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？

（要求用数字作答）
（3）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？

（要求用数字作答）

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除夕夜，一位同学希望给他的4位好友每人发一条短信问候，为节省时间看春晚，他准备从手机草稿箱中直接选取已有短信内容发出．已知他手机草稿箱中只有3条适合的短信，则该同学共有种不同的发短信的方法．

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、设

是1,2，…，n的一个排列，把排在

的左边且比

小的数的个数为

（

=1,2，…n）的顺序数，如在排列6,4,5,3,2,1中，5的顺序数为1,3的顺序数为0，则在1至 8这8个数的排列中，8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为（）
A 120 B 48 C 144 D 192

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．由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（）

A．36

B．32

C．28

D．24

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将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有种（用数字作答）。

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五个工程队承建慈利一中教师周转房工程的五个不同子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ ）A．B．C．D．